پژوهش در مرزهاي فيزيك
نظریه میدان کوانتومی از چه سخن می‌گوید؟
حسن فتاحی . وحدت محب‌ملکی
نظریه میدان کوانتومی یکی از مهم‌ترین دستاوردهای دانش بشری و یکی از قله‌های بلند فیزیک است که با کوشش‌های چندین دهه‌ای فیزیک‌دانان فتح شده است. این نظریه شکوه و زیبایی ناتمامی دارد و بنا بر آنچه مرحوم مریم میرزاخانی، ریاضی‌دان فقید کشورمان درباره ریاضیات گفته که ریاضیات زیبایی خود را به افراد صبور نشان می‌دهد، نظریه میدان کوانتومی هم زیبایی بی‌انتهای خود را به کسانی نشان می‌دهد که در آموختن آن صبور باشند. در ایران، در تمام گرایش‌های فیزیک در مقاطع کارشناسی‌ارشد و دکترا، درسی با عنوان «نظریه میدان کوانتومی» وجود دارد. دانشحویان در مواجهه با این درس ابتدا دچار واهمه و سردرگمی می‌شوند که شاید دلیل آن گستردگی مطالب و سخت‌بودن ذاتی این نظریه است، اما وقتی این درس مهم را سپری می‌کنند و بابت نمره دغدغه ندارند بار دیگر سراغش می‌روند و این بار زیبایی‌های آن را درمی‌یابند. متأسفانه تعداد کتاب‌هایی که در موضوع نظریه میدان کوانتومی به فارسی ترجمه شده‌اند به تعداد انگشتان دست هم نمی‌رسد. مقاله حاضر بر این سعی است تا چارچوب کلی این نظریه را به زبان ساده و قابل فهم برای عموم شرح دهد و انگیزه‌ای باشد برای کارهای بیشتر
پژوهشگران. حتی در دنیا هم فیزیک‌دانانی که شهامت نوشتن کتابی استخوان‌دار و ماندگار در نظریه میدان کوانتومی دارند، در قیاس با دیگر شاخه‌های پژوهشی همچون کیهان‌شناسی، اخترفیزیک، فیزیک هسته‌ای، حالت جامد و ماده چگال و... کم است. نظریه میدان کوانتومی همچون کوه اورست است که از نوک قله آن می‌توان تا دوردست‌ها را دید، اما صعود به چنین قله‌ای و نوشتن از آن مهارت، حوصله و تجربه می‌خواهد؛ عواملی که برخی دانشمندان همچون هارالد فریش، پسکین، زی و افرادی دیگر داشته‌اند. نویسندگان این مقاله هم افتخار این را داشتند تا کتابی را در این باره ترجمه و به جامعه علمی ایران پیشکش کنند.
درآمدی بر نظریه میدان کوانتومی
نظریه میدان کوانتومی پیونددهنده مکانیک کلاسیک، نظریه میدان و فیزیک کوانتومی است. 300 سال قبل مکانیک نیوتنی توسط «آیزاک نیوتن» دانشمند بریتانیایی ارائه شد. مکانیک کلاسیک برای دستگاه‌هایی که شامل تمام سرعت‌های بسیار پایین‌تر از سرعت نور هستند، معتبر است. اگر سرعت‌ها نزدیک به سرعت نور باشد، مکانیک کلاسیک نیوتنی باید توسط مکانیک نسبیتی که به سال 1905 «آلبرت اینشتین» آلمانی معرفی کرد، جایگزین شود. سپس «جیمز کلارک مکسول» میدان‌های الکترومغناطیسی را معرفی كرد. معادلات مکسول توصیف‌کننده دینامیک این میدان‌هاست. به زبان دیگر، الکترودینامیک شاخه مهم دیگری از فیزیک است که رفتار بارهای الکتریکی و میدان‌های الکترومغناطیسی را توصیف میکند. نظریه الکترودینامیک کلاسیک توسط فیزیک‌دان اسکاتلندی جیمز کلارک مکسول به سال 1864 ارائه شد. معادلات مکسول، معادلات زیربنایی الکترودینامیک هستند. اگرچه مکسول با هوش سرشار خود توانست معادلات چهارگانه الکترودینامیک را فرمول‌بندی کند، سزاوار است از مایکل فارادی هم نام ببریم که مفهوم میدان مغناطیسی را به جهان علم ارائه داد. همه ما از دبیرستان به یاد داریم که عناصر سازنده ماده ذرات هستند. در
ادامه هم می‌آموزیم که همه چیز از کوارک‌ها و الکترون‌ها تشکیل شده؛ اما در این میان حقیقتی بزرگ مخفی مانده است. مطابق با قوانین خوش‌تعریف فیزیک واحدهای سازنده ساختمان عالم صرفا ذرات گسسته همچون الکترون و کوارک نیستند بلکه چیزی سیال‌گون پیوسته است که به زبان ساده به آن میدان می‌گوییم. در نظریه میدان کوانتومی میدان بنیادی‌تر از ذرات تلقی می‌شود.
سفری به درازای چند دهه
مکانیک کوانتومی با کارهای «ماکس پلانک»1 آلمانی در ابتدای قرن گذشته شروع شد. فیزیک کوانتومی در سال 1900 هنگامی كه ماکس پلانک مقاله‌ای درباره کوانتش انرژی در فرایندهای الکترومغناطیسی نوشت، آغاز شد. او ثابت بنیادی جدید h را معرفی کرد. کمی بعد هم «آلبرت اینشتین»2 نور را کوانتیده کرد و پیشنهاد باریکه نور ساطع‌شده که از ذرات فوتون تشکیل شده است را ارائه داد. نور مجموعه‌ای از ذرات است که فوتون نام دارد. انرژی فوتون توسط حاصل‌ضرب ثابت پلانک و بسامد نور داده می‌شود. در سال 1924 «لوئی دوبروی»3 نظریه امواج مادی را منتشر کرد. یک ذره، برای مثال یک الکترون، درست همانند مورد فوتون، به طور هم‌زمان موج نیز است. طول موج توسط نسبت ثابت پلانک به تکانه الکترون داده می‌شود. به این ترتیب الکترون‌ها و فوتون‌ها شبیه یکدیگرند، اما فوتون با سرعت نور حرکت میکند. در حالی که الکترون می‌تواند هر سرعتی کوچک‌تر از سرعت نور را داشته باشد. در سال 1927 «ورنر هایزنبرگ»4 کشف کرد که در فیزیک کوانتومی مشاهده‌پذیرها را نمی‌توان به طور دقیق تعیین كرد: آنها عدم قطعیت بنیادی دارند که به ثابت پلانک مربوط می‌شود. برای مثال حاصل‌ضرب عدم قطعیت موقعیت
یا مکان یک ذره و عدم قطعیت تکانه نمی‌تواند کوچک‌تر از ثابت پلانک باشد. به سال 1926 «اروین شرودینگر»5 مکانیک موجی را معرفی كرد. او از امواج مادی با عنوان توابع موج تعبیر كرد. تحول زمانی این توابع موج توسط یک معادله دیفرانسیل، موسوم به معادله شرودینگر توصیف می‌شود. او نشان داد این مکانیک موجی معادل مکانیک ماتریسی است. با پیروی از این مکتب فکری، «ماکس بورن»6 از مربع تابع موج با عنوان چگالی احتمال تعبیر کرد. به سال 1929 بود که ورنر هایزنبرگ و «ولفگانگ پائولی»7 میدان مغناطیسی را کوانتیده کردند. کوانتش میدان به‌وسیله فوتون‌ها که ذراتی بدون جرم بودند، توصیف شد. این موضوع به نظریه الکترودینامیک کوانتومی که توصیف‌گر برهم‌کنش الکترون‌ها و فوتون‌ها است، منجر شد. برای مثال دافعه دو الکترون باعث تبادل فوتون‌ها بین الکترون‌ها است. نظریه الکترودینامیک کوانتومی در کنار الکترون، به وجود پادذرّه که پوزیترون نامیده می‌شود هم دلالت دارد و نخستین‌بار ازسوی «پُل دیراک» در سال 1928 معرفی و چهار سال بعد در پرتوهای کیهانی کشف شد. برای فیزیک‌دانان معلوم شده بود که نظریه میدان کوانتومی مشکلاتی دارد. الکترون می‌تواند فوتونی گسیل کرده
و سپس جذب کند. این فرایند منجر به مشارکت جدیدی از جرم الکترون شد. اما محاسبات جرم بی‌نهایت را نشان می‌داد! در واقع به نظر می‌رسید جرم الکترون باید بهشکل غیرقابل تصوری بزرگ باشد. این مشکل پابرجا بود تا اینکه توسط «ریچارد فاینمن» و شرودینگر حل شد. اگر برهم‌کنش الکترومغناطیسی را نادیده بگیریم الکترون «جرم عریان» یا «جرم لُخت» خواهد داشت و اگر برهم‌کنش گنجانده شود، جرم بی‌نهایت خواهد شد. فاینمن و شرودینگر فرض کردند جرم بی‌نهایت هم «عریان» است، اما با علامت منفی. مجموع جرم عریان به اضافه تصحیح‌ها برابر جرم مشاهده شده است که محدود و متناهی است؛ بنابراین با بازبهنجارش، جرم بی‌نهایت ناپدید می‌شود. البته این موضوع مشخص میکند که جرم الکترون با الکترودینامیک کوانتومی قابل محاسبه نیست. نظریه الکترودینامیک کوانتومی تقارنی ویژه دارد که تقارن پیمانه‌ای نامیده می‌شود. اگر فاز میدان الکترونی تغییر کند و این تغییر فاز وابسته به فضا و زمان باشد، چیزی تغییر نخواهد کرد و البته با افزودن مشتق فاز به پتانسیل میدان، میدان فوتون تغییر خواهد کرد. به همین دلیل است که الکترودینامیک کوانتومی «نظریه پیمانه‌ای» نامیده می‌شود.
فوتون‌ها متناظر بوزون‌های پیمانه‌ای هستند. پروتون‌ها و نوترون‌ها که اجزای سازنده هسته‌های اتمی هستند، همچون الکترون ذرات بنیادی نیستند، بلکه تشکیل‌یافته از حالت‌های کوارک‌ها هستند که در سال 1964 ازسوی «مارِی گل-مان» معرفی شدند. درون هر پروتون سه کوارک وجود دارد. دو کوارک بالا که با نماد u نشان می‌دهند و یک کوارک پایین که با نماد d نمایش می‌دهند. بار الکتریکی کوارک بالا مثبت 2/3e است و بار الکتریکی کوارک پایین منهاي 2/3e؛ بنابراین بار الکتریکی پروتون مثبت e است. درون هر نوترون هم سه کوارک وجود دارد، مشتمل بر دو کوارک پایین و یک کوارک بالا. بنابراین بار الکتریکی نوترون صفر است. برهم‌کنش‌های کوارک‌ها غالبا ازطریق نظریه پیمانه‌ای توصیف می‌شود که بسیار مشابه الکترودینامیک کوانتومی است: نظریه کرومودینامیک کوانتومی. این نظریه در سال 1972 ازسوی مارِی گل-مان، برنده جایزه نوبل فیزیک و هارالد فریش، برنده جایزه دیراک، معرفی شد. نیروی میان کوارک‌ها ازطریق بوزون‌های پیمانه‌ای بدون جرم تبادلی تدارک دیده می‌شود. این ذرات گلوئون نام دارند. گلوئون‌ها و کوارک‌ها بهشکل ذرات آزاد وجود ندارند، آنها درون پروتون‌ها و نوترون‌ها
محصورند. در طبیعت نه‌تنها دو کوارک بالا و پایین وجود دارد، بلکه در سال 1974 چهار کوارک دیگر نیز کشف شد. آنها اجزای ذرات سنگین ناپایدار هستند. چهار کوارک عبارت‌اند از: کوارک سر، کوارک ته، کوارک افسون و کوارک شگفت. اگرچه کوارک‌ها محبوس‌اند، اما می‌توان برای هر تک-کوارک جرم در نظر گرفت. این جرم مؤثر توصیف‌کننده جرم‌های ذرات وابسته است. جرم مؤثر کوارک‌های بالا و پایین بسیار کوچک است؛ چیزی نزدیک به صفر. اما جرم چهار کوارک دیگر بیشتر است؛ برای مثال جرم کوارک بالا 174GeV است. همچنین ذرات جدید سنگین جدیدی نیز که شبیه الکترون هستند، کشف شده است. نام این ذرات میون و تائو است. جرم الکترون فقط 0.5MeV است، در‌حالی‌که جرم میون کمی بیشتر و معادل 106MeV است. اما جرم تائو با فاصله‌ای زیاد برابر با 1.7GeV است. میون و تائو هر دو ناپایدارند و هر دو به الکترون و ذره جدید خنثایی به نام نوتریتو واپاشی می‌کنند. هر لپتون باردار به یک نوترینو هم‌بسته است، بنابراین شش لپتون و شش کوارک وجود دارد. واپاشی میون و تائو به‌سبب نوع جدیدی از برهم‌کنش به نام برهم‌کنش ضعیف است. این برهم‌کنش هم به‌وسیله نظریه پیمانه‌ای یا به عبارت بهتر نظریه
پیمانه‌ای الکتروضعیف که توصیف‌گر برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی و ضعیف است، شناخته می‌شود. چهار بوزون پیمانه‌ای وجود دارد. در کنار فوتونِ بدون جرم، سه بوزون پیمانه‌ای پرجرم، دو بوزون W باردار و یک بوزون Z خنثی هم وجود دارد. این ذرات در سال 1983 در سِرن کشف شدند. جرم بوزون W چیزی حدود 80GeV است و جرم بوزون Z هم تقریبا 91GeV. کوارک بالا و پایین، به همراه الکترون و نوترینویش، چهار عضو اول خانواده لپتون-کوارک هستند. خانواده دوم هم مشتمل بر کوارک‌های شگفتی و افسون، میون و نوترینویش است. سومین خانواده هم شامل کوارک سر‌و‌ته و تائو و نوترینویش است. سه خانواده یا دسته، کوارک‌ها و لپتون‌ها به همراه نظریه پیمانه‌ای الکتروضعیف و نیز نظریه کرومودینامیک کوانتومی بخشی از نظريه استاندارد فیزیک ذرات بنیادی هستند. این نظریه توصیف‌کننده ذرات مشاهده شده و برهم‌کنش‌هایشان است.
راه پیش‌رو
بسیاری از فیزیک‌دانان بر این باورند که در انرژی بسیار بالا برهم‌کنش‌های جدید و ذرات جدید نقش مهمی را ایفا می‌کنند. بسیار شگفت‌انگیز است که در نظریه پیمانه‌ای الکتروضعیف و کرومودینامیک کوانتومی در انرژی‌های بسیار بالا متحد می‌شوند. تقریبا 80 درصد از ماده در عالم ما، ماده هسته‌ای درون ستارگان نیست، بلکه ماده تاریک است که صرفا از طریق برهم‌کنش‌های گرانشی مشاهده می‌شود. بنابراین معلوم نیست که چه چیزی ماده تاریک را فراهم میکند. ممکن است مادّه تاریک به سبب نوع جدیدی از ذرات پایدار خنثی باشد. این موضوع یکی از پژوهش‌های اصلی ذرات بنیادی در شتاب‌دهنده بزرگ هادرونی، ال.ایچ.سی، است. ذرات می‌توانند در جفت برخوردهای پروتون‌های بسیار پرانرژی تولید شوند. هرچند موفقیت بسیار دور از انتظار می‌نماید. در سال‌های اخیر مشاهده شده است انبساط کیهان، بر اساس آنچه از برهم‌کنش گرانشی میانِ کهکشان‌ها انتظار داریم، نه‌تنها کندشونده نیست، بلکه به دلیل وجود «انرژی تاریک» شتاب مثبت هم دارد. به نظر می‌رسد انرژی تاریک از جمله کیهان‌شناختی در معادلات میدان گرانش که آلبرت اینشتین در سال 1917 ارائه کرده، نشئت گرفته باشد. در مدل استاندارد
ذرات، انتظار می‌رفت نوترینوها هم مثل فوتون‌ها بدون جرم باشند. اما در سال‌های اخیر مطالعات صورت‌گرفته در فیزیک نوترینوها که از لایه‌های بالایی جوّ و از خورشید می‌آیند، نشان می‌دهد که نوترینوها نوسان می‌کنند. برای مثال، مشاهده شده است نوترینوی الکترونِ گسیلی از خورشید وقتی به زمین می‌رسد، بخشی از نوترینویِ میون می‌شود که ثابت میکند نوترینوها نمی‌توانند بدون جرم باشند. البته جرم نوترینوها باید بسیار کم باشد. به این‌گونه است که هنوز سؤالات بسیاری در فیزیک برای پژوهش وجود دارد.
چرا نظریه میدان کوانتومی سخت است؟
نظریه میدان کوانتومی موضوعی دشوار و به عبارت دقیق‌تر، پیچیده است. به زبانی دیگر، این نظریه شامل تمام سرزمین وسیع فیزیک است؛ میدانی که می‌تواند به شیوه‌های مختلف برهم‌کنش ده‌ها و صدها هزار ذره را توصیف کند. حتی اگر فضا خالی از ذرات باشد و خلأ به شمار رود، باز هم نظریه میدان کوانتومی آنجا حضور دارد. این پیچیدگی است که فهم این نظریه را دشوار کرده است. حتی فهم هیچ‌چیز هم در این نظریه دشوار است. نظریه میدان کوانتومی با میدان و ذرات و پادذرات سروکار دارد و گویی رازهای پرده زیرین طبیعت را در دل خود جای داده است.
پی‌نوشت‌ها:
1- ماکس پلانک فیزیک‌دان آلمانی ناموری بود که به سال 1858 به دنیا آمد و در سال 1947 دو سال بعد از اتمام جنگ جهانی دوم چشم از جهان فروبست. او به سال 1918 جایزه نوبل فیزیک را از آنِ خود کرد. شهرت پلانک به خاطر کشف بزرگ رابطه تابش جسم سیاه است که آن را آغاز عصر کوانتوم می‌دانند. استادان راهنمای پلانک فون بریل، کیرشهف و هلمهولتز بودند. از دانشجویان معروف او می‌توان به لیزه مایتر اشاره کرد که در فیزیک هسته‌ای چهره‌ای شناخته‌شده است. خانه پلانک محل رفت‌وآمد دانشمندان بسیاری بود؛ که از جمله آلبرت اینشتین. پلانک برخلاف اینشتین باورهای ملی‌گرایانه پررنگی داشت.
2- آلبرت اینشتین دانشمند آلمانی است و شاید سرشناس‌ترین چهره فیزیک در عصر حاضر باشد. او در خانواده‌ای یهودی در آلمان به دنیا آمد و در سال 1955 در پرینستون آمریکا درگذشت. شهرت اینشتین در فیزیک به خاطر دو نظریه مهم نسبیت خاص و نسبیت عام است که به‌ترتیب به سال 1905 و 1916 ارائه شد. زندگی اینشتین بسیار پرفراز و نشیب بود. تحصیلات دانشگاهی‌اش در زوریخ سوئیس بسیار پرپیچ‌وخم بود. از همسر اولش که بانویی فیزیک‌دان بود، جدا شد. مجبور شد به آمریکا مهاجرت کند و بعد از فاجعه هیروشیما و ناکازاکی به‌شدت در پی ممنوعیت استفاده از سلاح‌های هسته‌ای بود.
3- لوئی دوبروی فیزیک‌دان معروف فرانسوی است که به خاطر کشف طبیعت موجی الکترون و نیز امواج دوبروی جایزه نوبل سال 1929 را از آنِ خود کرد. دوبروی در سال 1984 در حالی که کرسی فیزیک دانشگاه سوربن را در اختیار داشت، چشم از جهان فروبست.
4- ورنر هایزنبرگ فیزیک‌دان سرشناس آلمانی است که به خاطر عدم قطعیت جایزه نوبل فیزیک را دریافت کرد. او از بنیان‌گذاران مکانیک کوانتومی است. هایزنبرگ در بازه زمانی جنگ جهانی دوم در آلمان باقی ماند و شواهدی وجود دارد مبنی بر همکاری‌اش با ارتش آلمان نازی برای ساختن بمب اتم که البته هرگز محقق نشد. او کتاب بسیار معروفی دارد با نام جزء و کل که به فارسی هم ترجمه شده است.
5- اروین شرودینگر فیزیک‌دان اتریشی است که به سال 1933 موفق به دریافت جایزه نوبل شد. معادله شرودینگر که در فیزیک کوانتومی از اساسی‌ترین معادلات است، حاصل تلاش اوست. شرودینگر در جنگ جهانی اول با سمت افسر توپخانه جنگید و سپس زندگی خود را وقف کارهای علمی کرد. او در سال 1961، وقتی 73 سال داشت،
در وین درگذشت.
6- ماکس بورن فیزیک‌دان و ریاضی‌دان یهودی‌تبار آلمانی بود. وی در سال ۱۹۵۴ جایزه نوبل فیزیک را از آنِ خود کرد. او یکی از ۱۱نفری بود که بیانیه راسل-اینشتین را امضا کردند. ماکس بورن تحصیلات خود را در دانشگاه‌های برسلاو و هایدلبرگ و زوریخ انجام داد. او در طول تحصیلات در مقطع دکترا و نیز انجام تحقیقاتش برای دریافت عنوان دانشیاری در گوتینگن، با دانشمندان و ریاضی‌دانان برجسته‌ای مانند فلیکس کلاین، داوید هیلبرت، هرمان مینکوفسکی، اتو رونگه، ویگت و کارل شوارتزشیلد در تماس بود. در ۱۹۰۹ مدرس دانشگاه گوتینگن شد و در ۱۹۱۲ به دانشگاه شیکاگو رفت. در ۱۹۱۹ مدتی در ارتش آلمان خدمت کرد و سپس استاد دانشگاه فرانکفورت شد.
7- ولفگانگ پائولی فیزیک‌دان اتریشی بود که به سال 1945 جایزه نوبل فیزیک را به خاطر اصل طرد پائولی تصاحب کرد. او به سال 1958 و خیلی زودتر از انتطار در 58سالگی درگذشت.
نظریه میدان کوانتومی یکی از مهم‌ترین دستاوردهای دانش بشری و یکی از قله‌های بلند فیزیک است که با کوشش‌های چندین دهه‌ای فیزیک‌دانان فتح شده است. این نظریه شکوه و زیبایی ناتمامی دارد و بنا بر آنچه مرحوم مریم میرزاخانی، ریاضی‌دان فقید کشورمان درباره ریاضیات گفته که ریاضیات زیبایی خود را به افراد صبور نشان می‌دهد، نظریه میدان کوانتومی هم زیبایی بی‌انتهای خود را به کسانی نشان می‌دهد که در آموختن آن صبور باشند. در ایران، در تمام گرایش‌های فیزیک در مقاطع کارشناسی‌ارشد و دکترا، درسی با عنوان «نظریه میدان کوانتومی» وجود دارد. دانشحویان در مواجهه با این درس ابتدا دچار واهمه و سردرگمی می‌شوند که شاید دلیل آن گستردگی مطالب و سخت‌بودن ذاتی این نظریه است، اما وقتی این درس مهم را سپری می‌کنند و بابت نمره دغدغه ندارند بار دیگر سراغش می‌روند و این بار زیبایی‌های آن را درمی‌یابند. متأسفانه تعداد کتاب‌هایی که در موضوع نظریه میدان کوانتومی به فارسی ترجمه شده‌اند به تعداد انگشتان دست هم نمی‌رسد. مقاله حاضر بر این سعی است تا چارچوب کلی این نظریه را به زبان ساده و قابل فهم برای عموم شرح دهد و انگیزه‌ای باشد برای کارهای بیشتر
پژوهشگران. حتی در دنیا هم فیزیک‌دانانی که شهامت نوشتن کتابی استخوان‌دار و ماندگار در نظریه میدان کوانتومی دارند، در قیاس با دیگر شاخه‌های پژوهشی همچون کیهان‌شناسی، اخترفیزیک، فیزیک هسته‌ای، حالت جامد و ماده چگال و... کم است. نظریه میدان کوانتومی همچون کوه اورست است که از نوک قله آن می‌توان تا دوردست‌ها را دید، اما صعود به چنین قله‌ای و نوشتن از آن مهارت، حوصله و تجربه می‌خواهد؛ عواملی که برخی دانشمندان همچون هارالد فریش، پسکین، زی و افرادی دیگر داشته‌اند. نویسندگان این مقاله هم افتخار این را داشتند تا کتابی را در این باره ترجمه و به جامعه علمی ایران پیشکش کنند.
درآمدی بر نظریه میدان کوانتومی
نظریه میدان کوانتومی پیونددهنده مکانیک کلاسیک، نظریه میدان و فیزیک کوانتومی است. 300 سال قبل مکانیک نیوتنی توسط «آیزاک نیوتن» دانشمند بریتانیایی ارائه شد. مکانیک کلاسیک برای دستگاه‌هایی که شامل تمام سرعت‌های بسیار پایین‌تر از سرعت نور هستند، معتبر است. اگر سرعت‌ها نزدیک به سرعت نور باشد، مکانیک کلاسیک نیوتنی باید توسط مکانیک نسبیتی که به سال 1905 «آلبرت اینشتین» آلمانی معرفی کرد، جایگزین شود. سپس «جیمز کلارک مکسول» میدان‌های الکترومغناطیسی را معرفی كرد. معادلات مکسول توصیف‌کننده دینامیک این میدان‌هاست. به زبان دیگر، الکترودینامیک شاخه مهم دیگری از فیزیک است که رفتار بارهای الکتریکی و میدان‌های الکترومغناطیسی را توصیف میکند. نظریه الکترودینامیک کلاسیک توسط فیزیک‌دان اسکاتلندی جیمز کلارک مکسول به سال 1864 ارائه شد. معادلات مکسول، معادلات زیربنایی الکترودینامیک هستند. اگرچه مکسول با هوش سرشار خود توانست معادلات چهارگانه الکترودینامیک را فرمول‌بندی کند، سزاوار است از مایکل فارادی هم نام ببریم که مفهوم میدان مغناطیسی را به جهان علم ارائه داد. همه ما از دبیرستان به یاد داریم که عناصر سازنده ماده ذرات هستند. در
ادامه هم می‌آموزیم که همه چیز از کوارک‌ها و الکترون‌ها تشکیل شده؛ اما در این میان حقیقتی بزرگ مخفی مانده است. مطابق با قوانین خوش‌تعریف فیزیک واحدهای سازنده ساختمان عالم صرفا ذرات گسسته همچون الکترون و کوارک نیستند بلکه چیزی سیال‌گون پیوسته است که به زبان ساده به آن میدان می‌گوییم. در نظریه میدان کوانتومی میدان بنیادی‌تر از ذرات تلقی می‌شود.
سفری به درازای چند دهه
مکانیک کوانتومی با کارهای «ماکس پلانک»1 آلمانی در ابتدای قرن گذشته شروع شد. فیزیک کوانتومی در سال 1900 هنگامی كه ماکس پلانک مقاله‌ای درباره کوانتش انرژی در فرایندهای الکترومغناطیسی نوشت، آغاز شد. او ثابت بنیادی جدید h را معرفی کرد. کمی بعد هم «آلبرت اینشتین»2 نور را کوانتیده کرد و پیشنهاد باریکه نور ساطع‌شده که از ذرات فوتون تشکیل شده است را ارائه داد. نور مجموعه‌ای از ذرات است که فوتون نام دارد. انرژی فوتون توسط حاصل‌ضرب ثابت پلانک و بسامد نور داده می‌شود. در سال 1924 «لوئی دوبروی»3 نظریه امواج مادی را منتشر کرد. یک ذره، برای مثال یک الکترون، درست همانند مورد فوتون، به طور هم‌زمان موج نیز است. طول موج توسط نسبت ثابت پلانک به تکانه الکترون داده می‌شود. به این ترتیب الکترون‌ها و فوتون‌ها شبیه یکدیگرند، اما فوتون با سرعت نور حرکت میکند. در حالی که الکترون می‌تواند هر سرعتی کوچک‌تر از سرعت نور را داشته باشد. در سال 1927 «ورنر هایزنبرگ»4 کشف کرد که در فیزیک کوانتومی مشاهده‌پذیرها را نمی‌توان به طور دقیق تعیین كرد: آنها عدم قطعیت بنیادی دارند که به ثابت پلانک مربوط می‌شود. برای مثال حاصل‌ضرب عدم قطعیت موقعیت
یا مکان یک ذره و عدم قطعیت تکانه نمی‌تواند کوچک‌تر از ثابت پلانک باشد. به سال 1926 «اروین شرودینگر»5 مکانیک موجی را معرفی كرد. او از امواج مادی با عنوان توابع موج تعبیر كرد. تحول زمانی این توابع موج توسط یک معادله دیفرانسیل، موسوم به معادله شرودینگر توصیف می‌شود. او نشان داد این مکانیک موجی معادل مکانیک ماتریسی است. با پیروی از این مکتب فکری، «ماکس بورن»6 از مربع تابع موج با عنوان چگالی احتمال تعبیر کرد. به سال 1929 بود که ورنر هایزنبرگ و «ولفگانگ پائولی»7 میدان مغناطیسی را کوانتیده کردند. کوانتش میدان به‌وسیله فوتون‌ها که ذراتی بدون جرم بودند، توصیف شد. این موضوع به نظریه الکترودینامیک کوانتومی که توصیف‌گر برهم‌کنش الکترون‌ها و فوتون‌ها است، منجر شد. برای مثال دافعه دو الکترون باعث تبادل فوتون‌ها بین الکترون‌ها است. نظریه الکترودینامیک کوانتومی در کنار الکترون، به وجود پادذرّه که پوزیترون نامیده می‌شود هم دلالت دارد و نخستین‌بار ازسوی «پُل دیراک» در سال 1928 معرفی و چهار سال بعد در پرتوهای کیهانی کشف شد. برای فیزیک‌دانان معلوم شده بود که نظریه میدان کوانتومی مشکلاتی دارد. الکترون می‌تواند فوتونی گسیل کرده
و سپس جذب کند. این فرایند منجر به مشارکت جدیدی از جرم الکترون شد. اما محاسبات جرم بی‌نهایت را نشان می‌داد! در واقع به نظر می‌رسید جرم الکترون باید بهشکل غیرقابل تصوری بزرگ باشد. این مشکل پابرجا بود تا اینکه توسط «ریچارد فاینمن» و شرودینگر حل شد. اگر برهم‌کنش الکترومغناطیسی را نادیده بگیریم الکترون «جرم عریان» یا «جرم لُخت» خواهد داشت و اگر برهم‌کنش گنجانده شود، جرم بی‌نهایت خواهد شد. فاینمن و شرودینگر فرض کردند جرم بی‌نهایت هم «عریان» است، اما با علامت منفی. مجموع جرم عریان به اضافه تصحیح‌ها برابر جرم مشاهده شده است که محدود و متناهی است؛ بنابراین با بازبهنجارش، جرم بی‌نهایت ناپدید می‌شود. البته این موضوع مشخص میکند که جرم الکترون با الکترودینامیک کوانتومی قابل محاسبه نیست. نظریه الکترودینامیک کوانتومی تقارنی ویژه دارد که تقارن پیمانه‌ای نامیده می‌شود. اگر فاز میدان الکترونی تغییر کند و این تغییر فاز وابسته به فضا و زمان باشد، چیزی تغییر نخواهد کرد و البته با افزودن مشتق فاز به پتانسیل میدان، میدان فوتون تغییر خواهد کرد. به همین دلیل است که الکترودینامیک کوانتومی «نظریه پیمانه‌ای» نامیده می‌شود.
فوتون‌ها متناظر بوزون‌های پیمانه‌ای هستند. پروتون‌ها و نوترون‌ها که اجزای سازنده هسته‌های اتمی هستند، همچون الکترون ذرات بنیادی نیستند، بلکه تشکیل‌یافته از حالت‌های کوارک‌ها هستند که در سال 1964 ازسوی «مارِی گل-مان» معرفی شدند. درون هر پروتون سه کوارک وجود دارد. دو کوارک بالا که با نماد u نشان می‌دهند و یک کوارک پایین که با نماد d نمایش می‌دهند. بار الکتریکی کوارک بالا مثبت 2/3e است و بار الکتریکی کوارک پایین منهاي 2/3e؛ بنابراین بار الکتریکی پروتون مثبت e است. درون هر نوترون هم سه کوارک وجود دارد، مشتمل بر دو کوارک پایین و یک کوارک بالا. بنابراین بار الکتریکی نوترون صفر است. برهم‌کنش‌های کوارک‌ها غالبا ازطریق نظریه پیمانه‌ای توصیف می‌شود که بسیار مشابه الکترودینامیک کوانتومی است: نظریه کرومودینامیک کوانتومی. این نظریه در سال 1972 ازسوی مارِی گل-مان، برنده جایزه نوبل فیزیک و هارالد فریش، برنده جایزه دیراک، معرفی شد. نیروی میان کوارک‌ها ازطریق بوزون‌های پیمانه‌ای بدون جرم تبادلی تدارک دیده می‌شود. این ذرات گلوئون نام دارند. گلوئون‌ها و کوارک‌ها بهشکل ذرات آزاد وجود ندارند، آنها درون پروتون‌ها و نوترون‌ها
محصورند. در طبیعت نه‌تنها دو کوارک بالا و پایین وجود دارد، بلکه در سال 1974 چهار کوارک دیگر نیز کشف شد. آنها اجزای ذرات سنگین ناپایدار هستند. چهار کوارک عبارت‌اند از: کوارک سر، کوارک ته، کوارک افسون و کوارک شگفت. اگرچه کوارک‌ها محبوس‌اند، اما می‌توان برای هر تک-کوارک جرم در نظر گرفت. این جرم مؤثر توصیف‌کننده جرم‌های ذرات وابسته است. جرم مؤثر کوارک‌های بالا و پایین بسیار کوچک است؛ چیزی نزدیک به صفر. اما جرم چهار کوارک دیگر بیشتر است؛ برای مثال جرم کوارک بالا 174GeV است. همچنین ذرات جدید سنگین جدیدی نیز که شبیه الکترون هستند، کشف شده است. نام این ذرات میون و تائو است. جرم الکترون فقط 0.5MeV است، در‌حالی‌که جرم میون کمی بیشتر و معادل 106MeV است. اما جرم تائو با فاصله‌ای زیاد برابر با 1.7GeV است. میون و تائو هر دو ناپایدارند و هر دو به الکترون و ذره جدید خنثایی به نام نوتریتو واپاشی می‌کنند. هر لپتون باردار به یک نوترینو هم‌بسته است، بنابراین شش لپتون و شش کوارک وجود دارد. واپاشی میون و تائو به‌سبب نوع جدیدی از برهم‌کنش به نام برهم‌کنش ضعیف است. این برهم‌کنش هم به‌وسیله نظریه پیمانه‌ای یا به عبارت بهتر نظریه
پیمانه‌ای الکتروضعیف که توصیف‌گر برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی و ضعیف است، شناخته می‌شود. چهار بوزون پیمانه‌ای وجود دارد. در کنار فوتونِ بدون جرم، سه بوزون پیمانه‌ای پرجرم، دو بوزون W باردار و یک بوزون Z خنثی هم وجود دارد. این ذرات در سال 1983 در سِرن کشف شدند. جرم بوزون W چیزی حدود 80GeV است و جرم بوزون Z هم تقریبا 91GeV. کوارک بالا و پایین، به همراه الکترون و نوترینویش، چهار عضو اول خانواده لپتون-کوارک هستند. خانواده دوم هم مشتمل بر کوارک‌های شگفتی و افسون، میون و نوترینویش است. سومین خانواده هم شامل کوارک سر‌و‌ته و تائو و نوترینویش است. سه خانواده یا دسته، کوارک‌ها و لپتون‌ها به همراه نظریه پیمانه‌ای الکتروضعیف و نیز نظریه کرومودینامیک کوانتومی بخشی از نظريه استاندارد فیزیک ذرات بنیادی هستند. این نظریه توصیف‌کننده ذرات مشاهده شده و برهم‌کنش‌هایشان است.
راه پیش‌رو
بسیاری از فیزیک‌دانان بر این باورند که در انرژی بسیار بالا برهم‌کنش‌های جدید و ذرات جدید نقش مهمی را ایفا می‌کنند. بسیار شگفت‌انگیز است که در نظریه پیمانه‌ای الکتروضعیف و کرومودینامیک کوانتومی در انرژی‌های بسیار بالا متحد می‌شوند. تقریبا 80 درصد از ماده در عالم ما، ماده هسته‌ای درون ستارگان نیست، بلکه ماده تاریک است که صرفا از طریق برهم‌کنش‌های گرانشی مشاهده می‌شود. بنابراین معلوم نیست که چه چیزی ماده تاریک را فراهم میکند. ممکن است مادّه تاریک به سبب نوع جدیدی از ذرات پایدار خنثی باشد. این موضوع یکی از پژوهش‌های اصلی ذرات بنیادی در شتاب‌دهنده بزرگ هادرونی، ال.ایچ.سی، است. ذرات می‌توانند در جفت برخوردهای پروتون‌های بسیار پرانرژی تولید شوند. هرچند موفقیت بسیار دور از انتظار می‌نماید. در سال‌های اخیر مشاهده شده است انبساط کیهان، بر اساس آنچه از برهم‌کنش گرانشی میانِ کهکشان‌ها انتظار داریم، نه‌تنها کندشونده نیست، بلکه به دلیل وجود «انرژی تاریک» شتاب مثبت هم دارد. به نظر می‌رسد انرژی تاریک از جمله کیهان‌شناختی در معادلات میدان گرانش که آلبرت اینشتین در سال 1917 ارائه کرده، نشئت گرفته باشد. در مدل استاندارد
ذرات، انتظار می‌رفت نوترینوها هم مثل فوتون‌ها بدون جرم باشند. اما در سال‌های اخیر مطالعات صورت‌گرفته در فیزیک نوترینوها که از لایه‌های بالایی جوّ و از خورشید می‌آیند، نشان می‌دهد که نوترینوها نوسان می‌کنند. برای مثال، مشاهده شده است نوترینوی الکترونِ گسیلی از خورشید وقتی به زمین می‌رسد، بخشی از نوترینویِ میون می‌شود که ثابت میکند نوترینوها نمی‌توانند بدون جرم باشند. البته جرم نوترینوها باید بسیار کم باشد. به این‌گونه است که هنوز سؤالات بسیاری در فیزیک برای پژوهش وجود دارد.
چرا نظریه میدان کوانتومی سخت است؟
نظریه میدان کوانتومی موضوعی دشوار و به عبارت دقیق‌تر، پیچیده است. به زبانی دیگر، این نظریه شامل تمام سرزمین وسیع فیزیک است؛ میدانی که می‌تواند به شیوه‌های مختلف برهم‌کنش ده‌ها و صدها هزار ذره را توصیف کند. حتی اگر فضا خالی از ذرات باشد و خلأ به شمار رود، باز هم نظریه میدان کوانتومی آنجا حضور دارد. این پیچیدگی است که فهم این نظریه را دشوار کرده است. حتی فهم هیچ‌چیز هم در این نظریه دشوار است. نظریه میدان کوانتومی با میدان و ذرات و پادذرات سروکار دارد و گویی رازهای پرده زیرین طبیعت را در دل خود جای داده است.
پی‌نوشت‌ها:
1- ماکس پلانک فیزیک‌دان آلمانی ناموری بود که به سال 1858 به دنیا آمد و در سال 1947 دو سال بعد از اتمام جنگ جهانی دوم چشم از جهان فروبست. او به سال 1918 جایزه نوبل فیزیک را از آنِ خود کرد. شهرت پلانک به خاطر کشف بزرگ رابطه تابش جسم سیاه است که آن را آغاز عصر کوانتوم می‌دانند. استادان راهنمای پلانک فون بریل، کیرشهف و هلمهولتز بودند. از دانشجویان معروف او می‌توان به لیزه مایتر اشاره کرد که در فیزیک هسته‌ای چهره‌ای شناخته‌شده است. خانه پلانک محل رفت‌وآمد دانشمندان بسیاری بود؛ که از جمله آلبرت اینشتین. پلانک برخلاف اینشتین باورهای ملی‌گرایانه پررنگی داشت.
2- آلبرت اینشتین دانشمند آلمانی است و شاید سرشناس‌ترین چهره فیزیک در عصر حاضر باشد. او در خانواده‌ای یهودی در آلمان به دنیا آمد و در سال 1955 در پرینستون آمریکا درگذشت. شهرت اینشتین در فیزیک به خاطر دو نظریه مهم نسبیت خاص و نسبیت عام است که به‌ترتیب به سال 1905 و 1916 ارائه شد. زندگی اینشتین بسیار پرفراز و نشیب بود. تحصیلات دانشگاهی‌اش در زوریخ سوئیس بسیار پرپیچ‌وخم بود. از همسر اولش که بانویی فیزیک‌دان بود، جدا شد. مجبور شد به آمریکا مهاجرت کند و بعد از فاجعه هیروشیما و ناکازاکی به‌شدت در پی ممنوعیت استفاده از سلاح‌های هسته‌ای بود.
3- لوئی دوبروی فیزیک‌دان معروف فرانسوی است که به خاطر کشف طبیعت موجی الکترون و نیز امواج دوبروی جایزه نوبل سال 1929 را از آنِ خود کرد. دوبروی در سال 1984 در حالی که کرسی فیزیک دانشگاه سوربن را در اختیار داشت، چشم از جهان فروبست.
4- ورنر هایزنبرگ فیزیک‌دان سرشناس آلمانی است که به خاطر عدم قطعیت جایزه نوبل فیزیک را دریافت کرد. او از بنیان‌گذاران مکانیک کوانتومی است. هایزنبرگ در بازه زمانی جنگ جهانی دوم در آلمان باقی ماند و شواهدی وجود دارد مبنی بر همکاری‌اش با ارتش آلمان نازی برای ساختن بمب اتم که البته هرگز محقق نشد. او کتاب بسیار معروفی دارد با نام جزء و کل که به فارسی هم ترجمه شده است.
5- اروین شرودینگر فیزیک‌دان اتریشی است که به سال 1933 موفق به دریافت جایزه نوبل شد. معادله شرودینگر که در فیزیک کوانتومی از اساسی‌ترین معادلات است، حاصل تلاش اوست. شرودینگر در جنگ جهانی اول با سمت افسر توپخانه جنگید و سپس زندگی خود را وقف کارهای علمی کرد. او در سال 1961، وقتی 73 سال داشت،
در وین درگذشت.
6- ماکس بورن فیزیک‌دان و ریاضی‌دان یهودی‌تبار آلمانی بود. وی در سال ۱۹۵۴ جایزه نوبل فیزیک را از آنِ خود کرد. او یکی از ۱۱نفری بود که بیانیه راسل-اینشتین را امضا کردند. ماکس بورن تحصیلات خود را در دانشگاه‌های برسلاو و هایدلبرگ و زوریخ انجام داد. او در طول تحصیلات در مقطع دکترا و نیز انجام تحقیقاتش برای دریافت عنوان دانشیاری در گوتینگن، با دانشمندان و ریاضی‌دانان برجسته‌ای مانند فلیکس کلاین، داوید هیلبرت، هرمان مینکوفسکی، اتو رونگه، ویگت و کارل شوارتزشیلد در تماس بود. در ۱۹۰۹ مدرس دانشگاه گوتینگن شد و در ۱۹۱۲ به دانشگاه شیکاگو رفت. در ۱۹۱۹ مدتی در ارتش آلمان خدمت کرد و سپس استاد دانشگاه فرانکفورت شد.
7- ولفگانگ پائولی فیزیک‌دان اتریشی بود که به سال 1945 جایزه نوبل فیزیک را به خاطر اصل طرد پائولی تصاحب کرد. او به سال 1958 و خیلی زودتر از انتطار در 58سالگی درگذشت.